Reis i reines, greuges...

Els pressupostos generals de l'Estat espanyol contemplen una partida específica per fer front a les despeses de la Casa Reial. Concretament, per a aquest 2007, els Borbons disposen de 8,28 milions d'euros, als quals s'han d'afegir altres 5,82 milions que donen suport a la gestió administrativa de la "Jefatura del Estado".

Això sí que és insultant i ofensiu, i no pas certes caricatures i acudits!
I és que no es poden demanar "peres a l'om"...

Les dames, resoltes

Si us dic que s'acaba d'obtenir un resultat important en teoria de jocs combinatòria potser no us impressionaré gaire; però potser si us dic que s'ha aconseguit solucionar el joc de dames us picarà un xic més la curiositat, no?

Per començar cal explicar dues coses. En primer lloc de quines dames parlem; les dames són una família de jocs amb moltes variants, aparentment no gaire diferents però prou des d'un punt de vista matemàtic com perquè no sigui trivial ampliar els resultats obtinguts per a una de les variants a totes les altres. En aquest cas es tracta de les dames angleses, que es juguen en un tauler de 8x8, amb les dames movent-se només una casella endavant o endarrere i sense bufar.

També cal explicar què s'entén per resoldre un joc matemàticament. Un dels objectius de la teoria de jocs combinatòria és determinar el valor d'un joc, és a dir, el resultat a què s'arriba suposant que els jugadors fan sempre la millor jugada possible en cada moment (és a dir, són el que s'anomena "jugadors perfectes"). Aquest resultat pot ser: el primer jugador guanya, el primer jugador perd o hi ha empat. En aquest sentit és útil la classificació feta per L. V. Allis, vàlida per a jocs de dos jugadors, de suma nul·la (si un guanya, l'altre perd) i amb informació perfecta (els dos jugadors coneixen en tot moment els moviments que ha fet l'altre):

• Un joc està molt feblement resolt quan se sap quin és el resultat però no se sap com obtenir-lo. Per exemple, es pot saber que existeix una estratègia guanyadora (una sèrie de moviments que fan que un jugador guanyi la partida, independentment de què faci l'altre jugador) però no se sap quina és aquesta estratègia. En aquest grup tenim diversos jocs, com ara l'Hex amb taulers superiors a 6x6 hexàgons o el Fanorona.


• Un joc està feblement resolt quan se sap quin és el resultat, com sempre suposant jugadors perfectes, i també se sap com obtenir el resultat. En altres paraules, la resolució feble proporciona un algoritme que, si s'aplica, garanteix la victòria d'un jugador o l'empat. Un exemple d'aquest cas és el Go Moku.


• Un joc està fortament o completament resolt quan se sap quin és el resultat, se sap com obtenir-lo i, a més, es coneixen totes les possibles posicions que es poden donar en el joc, de manera que també es pot obtenir el resultat per a qualsevol posició durant el joc. L'aualé, un dels jocs de mancala, és un joc completament resolt, com també ho són el tres en ratlla o el marro de nou.

Pot semblar estrany el cas de resolució molt feble; realment es pot saber quin és el resultat d'un joc sense saber com s'arriba a aquest resultat? Doncs sí, i, de fet, en matemàtiques són molt habituals els "teoremes d'existència", resultats que demostren l'existència de tal o qual solució a un problema, però sense poder determinar quina és aquesta solució. El fet que un joc estigui molt feblement resolt és força important matemàticament però, des del punt de vista dels jugadors, no els ajuda en res, precisament perquè no diu com és la possible estratègia guanyadora. Això, però, no li treu en absolut l'atractiu matemàtic al tema i, de fet, per demostrar l'existència de solució m'agraden especialment els arguments "de robatori d'estratègia", un tipus de demostració per reducció a l'absurd.

Bé, amb tot això ja podem anar a la notícia: el joc de dames angleses s'ha resolt feblement i el resultat és un empat. El resultat ha estat obtingut per Jonathan Schaeffer i col·laboradors i s'ha publicat a la revista Science. És un resultat important, perquè es tracta del joc més complex, pel que fa a posicions possibles, resolt fins ara, amb 5·10²⁰ posicions possibles (500 trilions, poca broma...). La demostració consisteix en l'obtenció per ordinador d'una estratègia explícita que mai perd, de manera que, com a mínim, sempre es pot obtenir un empat contra qualsevol oponent, jugant amb blanques o amb negres. Potser un altre dia comentarem amb més detall com són aquest tipus de demostracions i en quins mètodes es basen (mètodes de força bruta, basats en coneixement, etc.), així com també la polèmica per la validesa de les demostracions per ordinador (o numèriques) respecte a les demostracions analítiques (les "de tota la vida").

Ara, però, centrem-nos en el treball de Schaeffer. L'obtenció de l'estratègia s'ha aconseguit determinant conjunts de finals de partida amb poques peces, de manera que una posició anterior pogués simplificar-se a una altra de menys complexa ja inclosa en el conjunt de finals. Així successivament, en un procés que en bona part va des de finals de partida cap a la posició inicial (recerca inversa, o backward search), s'anaven comprovant totes les posicions possibles i es comprovava si el moviment era guanyador, perdedor o forçava un empat (ara en una recerca endavant, o forward search). L'equip de Schaeffer va utilitzar uns 200 ordinadors treballant a temps complet, posteriorment reduits a uns 50 més potents. Aquest procés "cap enrera" no es fa totalment a base de força bruta, però, ja que els investigadors sovint podien anar eliminant, amb diversos criteris, certes branques de l'arbre de jugades que no calia explorar.

Ara només cal esperar el següent resultat similar per a jocs amb una major complexitat de càlcul. Un dels més prometedors és l'Othello, amb un nombre de posicions de l'ordre de 10²⁸. Està clar que els escacs encara hauran d'esperar uns quants anys, i encara més el Go, que amb 10¹⁷² posicions possibles, desafia les capacitats d'anàlisi actuals. Recordem que en cap d'aquests jocs se sap si, suposant jugadors perfectes, la partida acaba en victòria per a un o l'altre jugador o en taules.

Circus Maximus: torn II

La nostra partida Romani ite domum, via cyberboard, ha arribat al final del segon torn. El més destacat ha estat la sanguinària actuació de n'Esbudelladorus qui, fidel al seu estil, ha repartit garrotadades a tort i a dret. Aquest auriga sense entranyes ha aconseguit, finalment, marcar la primera osca al seu carro: el malaurat Titus Lucretius havia sobreviscut en primera instància a l'atac salvatge del tarragoní, però en començar el seu moviment, la roda malmesa no ha resistit i la quadriga negra ha sortit volant pels aires. En Titus és viu de miracle i el públic respira en veure com el pobre noi fuig cap als laterals, aparentment sense ferides greus. Tanmateix, la cursa ha acabat per a ell, no havent pogut completar ni tant sols mitja volta... (deu ser perquè les galeres se li donen millor :-)

Una altra víctima dels atacs de l'Esbudelladorus ha estat el cavall dret del gloriós Marianus Plinius Martinus, qui malgrat tot s'ha refet i hores d'ara encapçala la cursa juntament amb el seu company de factio, Mamurra mentula, i en Kimminus Raikkonicus. Aquestes tres quadrigues són a pocs metres de la primera corba, agafant-la per l'exterior. Un pèl més al centre i més endarrerits hi ha en Titus Lucretius Carus i en Lucius Desidius Saxa. D'altra banda, els aurigues de la factio germànica tremolen en veure's vigilats pel carnisser de Tarraco i tanca la cursa, una mica despenjat, en Rutilius Claudius Namatianus.

De premis i de daltonisme

Bé, per començar, anunciar-vos que ja tenim guanyador de l'Spiel des Jahres de 2007. Es tracta del joc de Michael Schacht Zooloretto.

En aquest joc cada jugador fa el paper de director d'un parc zoològic i ha d'obtenir animals per omplir-lo, especialment cries, i hi ha d'instal·lar diverses botigues i bars. És un joc derivat directament del joc de cartes Coloretto, també d'en Schacht. Com diu l'expert en jocs Bruno Faidutti, que inclou el Zooloretto a la seva ludoteca ideal, a diferència del fracàs que han tingut molts jocs de cartes quan s'han intentat traslladar i expandir a un joc de tauler, en Schacht ha aconseguit fer un gran joc partint de la mateixa idea que el seu germà petit... i alguns el consideren fins i tot millor! En definitiva, si en teniu l'oportunitat, no dubteu a provar-lo.

I de premis passem a qüestions més prosaiques. Com qui firma aquestes ratlles és daltònic, us haig de fer compartir l'extraordinària llista que acaba de publicar-se a la BGG: Color Blind Images, on un usuari ha anat recollint diverses imatges de jocs i les mostra comparant la versió "normal" amb la versió que veuria un daltònic. És sens dubte una llista molt útil quan et pregunten allò tan habitual de "Però segur que no veus cap diferència entre això i això?". Un exemple:

Imatge original:

El que jo veig...

Renovem la web

Doncs sí, ja feia temps que ens rondava pel cap renovar una mica la nostra web www.vexillum.net i finalment ens hi hem posat.


Bàsicament es tracta d'una millora interna (pels que sabeu de què va, hem canviat la vella estructura amb marcs, sovint incòmoda, per una formatació amb fulls d'estil), però també hem intentat millorar la navegació per les diferents pàgines i fer més fàcil el canvi d'idioma en qualsevol moment.

Bé, doncs, bona navegació! i si trobeu algun error o enllaç trencat, feu-nos-ho saber!

Ja és Corpus...

Com cada any, ja ha arribat el temps de Corpus i els carrers i les places de Berga s'omplen de música, foc i dances... La Patum ja és aquí!!

I l'any vinent anirem a Berga a viure-la i gaudir-la en directe. Amb un PatimPatamPatum sota el braç :-)

Visca la Patum!!

10 aurigues, 10 quadrigues, 40 cavalls

Devia ser la primavera de 1984. Jo encara no havia fet els 15 anys i els meus estudis s'emmarcaven dins d'allò que abans es coneixia com 1r de BUP (el batxillerat unificat polivalent ja no existeix i jo m'he fet gran...). L'institut havia organitzat unes jornades culturals amb activitats molt diverses i, com bé podeu imaginar, em vaig apuntar al fantàstic taller de jocs de simulació històrica. Hi havia el Civilization i el Circus Maximus d'Avalon Hill i, a més, un tercer joc que ara no recordo.

Vaig jugar als dos primers i, sense cap mena de dubte, aquests van ser els culpables de la meva afició pels wargames i jocs històrics "pesants" (abans, de petit, ja m'agradaven tota mena de jocs de taula). Els patiments de les civilitzacions antigues i totes aquelles quadrigues volant pel circ havien despertat el monstre que vivia al meu interior.

Ara, dos decennis després, en Pablo (des de Heidelberg), en Jordi (el nostre Cavaller Turmeric des de Tarragona) i en Xavi, el Marc i jo (els barcelonins) hem muntat una partideta de Circus Maximus via cyberboard. La cursa promet ser dura i sagnant, amb 10 aurigues lluitant per rebre els honors del guanyador.

Aquí teniu un resum de l'ambientació i els prolegòmens:

Em plau anunciar-vos que ja podem honorar el nostre estimat emperador Constantí I. Avui, 11 de maig de 330 (a qui l'importa un petit retrocés de 1677 anys, eh?), tots celebrem la fundació de la nova capital de l'imperi, Constantinoble. Per aquest motiu, estic convençut que els aurigues aquí presents s'estimaran més morir que no pas perdre aquesta cursa. Sense més preàmbuls:

Llarga vida al Cèsar i gilipolles mitja-nena l'últim!!

Plas, plas, plas... bravo, bravo...

hay pipas, palomitas, cacahuetes, Coca-Cola...

oe, oe, oé...

El circ de Maxenci és ben ple. Deu mil goles criden com una sola veu i els brams de la multitud fan que tothom oblidi per un moment les misèries d'un imperi corrupte i decadent. La plebs entusiamada veu com l'ínclit cònsul Marianus, organitzador d'aquesta cursa, deixa caure la tela blanca (mappa) i els aurigues amb millors reflexes ja han fuetejat els seus cavalls, que surten com un llamp de les carceres i aconsegueixen així uns centímetres d'avantatge...

Les diferents factiones i els seus curatores són:

• Germanica Superior (GS) Pablo


• Barcinonensis Urbis Veteris (BUV) Marià


• Barcinonensis Gratiae et Vulpeculi (BGV) Marc


• Barcinonensis Cavi situs (BCS) Xavi


• Tarraconensis Imperialis (TI) Jordi

I els protagonistes, els 10 aurigues:

(GS) Pijus Magnificus: marró, carro normal, cavalls lents
(GS) Michaelus Calceolarius: verd, carro lleuger, cavalls ràpids

(BUV) Marianus Plinius Martinus: blau marí, carro lleuger, cavalls normals
(BUV) Mamurra mentula: blanc, carro normal, cavalls normals

(BGV) Titus Lucretius Carus: blau cel, carro lleuger, cavalls normals, molt resistent
(BGV) Rutilius Claudius Namatianus: blanc-lila, carro pesat, cavalls lents, molt resistent

(BCS) Lucius Desidius: groc, marró, carro lleuger, cavalls ràpids
(BCS) Titus Cecilius: negre, carro normal, cavalls normals

(TI) Iackus Esbudelladorus: morat, carro pesat, cavalls normals
(TI) Kimminus Raikkonnicus Citius Maximus: vermell, carro lleuger, cavalls ràpids

Al final del primer torn, i sense gaire sorpreses (excepte un atac sense conseqüències d'Esbodelladorus contra Marianus), la quadriga groga d'en Lucius Desidius ha agafat uns metres de distància. Però la cosa tot just acaba de començar...

I si algun dia teniu l'oportunitat de jugar en directe amb la meravellosa maqueta del Jordi Roca, us ben asseguro que al·lucinareu! Diumenge passat, vuit afortunats van jugar-hi durant la fira JugarXjugar de Granollers.

(unes fotos estupendes dels amics cordovesos, Sonso i Jesús)

Impressions sobre Granollers

Com havíem promès, dissabte passat vam anar a la Fira de l'Ascensió de Granollers, on l'Oriol Comas organitzava la secció JugarXjugar, dedicada, evidentment, a jocs de tota mena. L'Oriol ens havia reservat un racó a la carpa dels autors de 4 a 8 de la tarda, però ja hi vam anar de bon matí per veure l'ambient. Com de cròniques ja n'han aparegut moltes pels webs i blocs del món dels jocs (excel·lents i detallades, vegeu les d'en Paco, d'en Fran, d'en Bascu i en Tomàs) ara farem un miniarticle d'opinió ;-)

Després de dos dies, la impressió general que m'ha quedat de l'esdeveninent és excel·lent. Una fira dedicada als jocs, amb gent dedicada a presentar les seves creacions, fer contactes i jugar a tota mena de jocs.

Tot i així, m'ha quedat una impressió secundària una mica agredolça, no pas per l'esdeveniment en si, sinó per la situació dels jocs en aquest país. És cert que hi havia molta gent, però aquesta gent eren, bàsicament, "els de sempre". M'explico: bona part del món dels jocs a Catalunya i a Espanya es va mobilitzar per assistir a la fira (a través de La BSK se'n va fer una bona publicitat i arribà gent de molts llocs), i això és bo, perquè vol dir que la comunitat de jugadors és activa i té ganes de fer un salt qualitatiu endavant, té ganes d'arribar a disposar d'alguna mena de Cannes o Essen. D'altra banda, però, a les carpes del JugarXjugar s'hi veien les cares de sempre i poca gent de fora que decidís entrar, a veure i a tocar, entrar a interessar-se per aquests jocs "estranys". Sembla que segueix sent dificil animar el públic general a provar jocs més enllà del parxís o l'oca... Potser si entre tots aconseguim que la fira a Granollers tingui continuitat i creixi, aquesta reticència cap als jocs de taula anirà desapareixent, fet que també ajudarà a que els editors de casa s'interessin i arrisquin en jocs nous.

En fi, em deixo de divagacions i us deixo amb algunes fotos de la cosa: