Una nova revista de wargames

Sembla que a final d'abril sortirà publicat el primer número d'una nova revista sobre wargames que, a priori, fa molt bona pinta: Battles Magazine.

Es tracta d'una revista publicada a França, en anglès, amb més de 100 pàgines, impresa en color i que inclou un joc amb fitxes troquelades. L'estil gràfic recorda bastant l'Against the Odds, però més centrada en jocs. L'Against the Odds és especialment una revista d'història militar amb joc incorporat i amb alguns articles concrets dedicats a simulació històrica i a creació de jocs. En canvi, sembla que la nova Battles Magazine està formada majoritàriament per articles sobre jocs, ressenyes, variants, escenaris alternatius, creació de jocs, etc. i amb menys articles sobre temes estrictament d'història militar.

La seva web (www.battlesmagazine.com) és molt completa i permet fullejar la revista i descarregar les instruccions dels jocs inclosos. Sembla que el preu de sortida serà de 26 €, però el primer número es pot aconseguir a 20 € si s'encarrega abans del 20 d'abril. Encara no sabem res de quin serà el preu d'una subscripció anual.

I pel que fa al joc inclòs al primer número, es tracta de Striking the anvil, una simulació del desembarcament aliat al sud de França durant la Segona Guerra Mundial (l'operació Dragoon).

Ja ho sabeu, si no en teníeu prou amb l'Against the Odds i l'Strategy & Tactics, ara quedareu ben servits!

Els daus d'Efron

Fa poc parlàvem dels daus de Sicherman, recordeu? Avui parlarem d'uns altres daus, els daus d'Efron i, en general, de daus intransitius.

Primer potser val la pena explicar què redimonis vol dir transitiu i intransitiu. Que una relació entre objectes sigui transitiva significa que si A implica B i B implica C, llavors A implica C. Per exemple, la relació «més gran que» dins del conjunt dels nombres reals és transitiva, ja que si a > b i b > c, llavors per força a > c. Un altre exemple, encara més evident, és la relació «igual que»: si a = b i b = c, està claríssim que a = c.

En canvi, quan això no passa es diu que la relació és intransitiva. En el món dels jocs l'exemple més simple de relació intransitiva és al joc Pedra, paper, tisora amb la relació «A guanya a B»: la pedra guanya a la tisora i la tisora guanya al paper, però això no implica que la pedra guanyi al paper, al contrari, és el paper qui guanya a la pedra. En el cas de daus intransitius, la relació és «El dau A té una major probabilitat de treure un número més alt que el dau B».


Hi ha molts conjunts de daus que són intransitius i potser els més famosos són els daus d'Efron, que podeu veure a la foto de dalt. Els daus d'Efron, inventats per l'estadístic Bradley Efron, són un conjunt de 4 daus intransitius (els anomenarem A, B, C i D) que tenen la numeració:

- A = {4,4,4,4,0,0}
- B = {3,3,3,3,3,3}
- C = {6,6,2,2,2,2}
- D = {5,5,5,1,1,1}

La probabilitat que A guanyi a B o que B guanyi a C, o que C guanyi a D, o que D guanyi a A, és de 2/3 (66,6%). Fixeu-vos que el fet que A > B, B > C, C > D, no implica que A > D, ans al contrari: resulta que D > A! És el mateix cas que amb Pedra, paper, tisora.


Hi ha molts altres conjunts de daus intransitius, alguns ideats també per Bradley Efron. A dalt en teniu un altre exemple, amb la numeració A = {1,4,4,4,4,4}, B = {3,3,3,3,3,6} i C = {2,2,2,5,5,5}, que dóna unes probabilitats de A > B del 69,4%, de B > C del 58,3% i de C > A del 58,3%. Per cert, els dos conjunts de daus intransitius de les fotos anteriors els podreu trobar a www.grand-illusions.com. Un altre conjunt possible és A = {2,2,4,4,9,9}, B = {1,1,6,6,8,8} i C = {3,3,5,5,7,7}. I n'hi ha molts més!

Per acabar, d'entre tota la diversitat de daus intransitius cal destacar també els daus Miwin, creats pel físic Michael Winkelmann, que, a més de la intransitivitat, tenen altres propietats matemàtiques curioses. Aquí els teniu:

Traduccions de regles

En aquest bloc fa temps que, de tant en tant, anem penjant traduccions al català de regles de jocs. Però és clar, a mesura que va passant el temps, els missatges on estan enllaçades aquestes traduccions es van enfonsant en la cada vegada més llarga llista de missatges i després no és evident ni ràpid trobar-les.

Per això ara hem posat a la columna de la dreta, aquí al costat, una petita capsa amb els enllaços a totes les traduccions de regles que hem fet fins ara. Apa, ja són totes ben endreçadetes i juntetes, llestes per a descarregar. No us queixareu que no us ho posem fàcil ;-)

Alba soviètica

Fa poc vaig descobrir un petit editor nord-americà, Victory Point Games, que es dedica a publicar wargames amb edicions semiprofessionals, tiratges petits però una qualitat prou bona i preus assequibles. En general són jocs de petit format, poca quantitat de fitxes i jugables en una hora o dues. Tenen molts jocs interessants, sovint de creadors ben reconeguts en el món dels wargames, però em van cridar especialment l'atenció dos solitaris, creats per Darin A. Leviloff: Israeli Independence i Soviet Dawn. Ambdós utilitzen el mateix sistema de joc, però el segon afegeix més elements. Parlem-ne una mica, doncs.

Soviet Dawn és un wargame solitari sobre la Guerra Civil Russa, entre 1917 i 1921. El jugador pren el control de les forces bolxevics i haurà de lluitar contra les diverses forces blanques i inicialment també contra l'exèrcit alemany; després del tractat de Brest-Litovsk contra l'expedició aliada i, acabada la Primera Guerra Mundial, també contra polonesos i finesos. Déu n'hi do!

El mapa representa el territori de la naixent Unió Soviètica, amb 6 fronts que convergeixen tots a Moscou. Cada front està format per quatre o cinc caselles unides per una línia, que indica la possible progressió de cada front fins a la capital. Inicialment cada front enemic, representat per una fitxa, comença a la casella més allunyada (en alguns casos el front és encara inactiu, com el polonès, que només s'activarà quan es creï Polònia després de la Primera Guerra Mundial, lògicament). El sistema de joc indica com van avançant aquests fronts enemics i si en algun torn una fitxa enemiga arriba a Moscou, el jugador perd; si, en canvi, aconsegueix resistir fins al final, guanya.

I precisament el sistema de joc aporta molta tensió i variabilitat i és el que trobo que li dóna interès al joc. El joc està controlat per una baralla de cartes. A cada torn el jugador en revela una (podeu veure un exemple a la imatge anterior) i la carta indica quines accions tindran lloc: si es produeix algun esdeveniment especial, quins fronts enemics avançaran posicions (o retrocediran, en casos excepcionals) i de quantes accions disposa el jugador, juntament amb possibles modificadors a les accions. Aquestes accions del jugador són el punt fort: amb cada acció el jugador pot fer una d'aquetses coses: 1) ofensiva militar en algun front, 2) intentar millorar les relacions internacionals, 3) intentar reorganitzar l'exèrcit roig. Inevitablement, a cada torn sempre es presenta el dilema de gastar accions beneficioses a curt termini, és a dir, les ofensives, ja que els enemics aviat comencen a apropar-se perillosament a Moscou, o bé gastar accions que poden donar fruit a més llarg termini, com les accions diplomàtiques (si les relacions internacionals cauen a zero, es perd la partida) o millorar l'exèrcit, una opció molt difícil d'aconseguir però molt valuosa. Tot plegat amanit amb esdeveniments diversos, com la possibilitat que els blancs alliberin el tsar o la possible no-signatura del tractat de Brest-Litovsk, entre altres.

Malgrat que la sort hi té un paper important, com acostuma a passar en molts wargames solitaris, les decisions que cal prendre a cada torn acostumen a ser crítiques: on i quan fer ofensives, quin és el millor moment per millorar la diplomàcia, aprofitar aquest modificador de +1 només vàlid per a un front llunyà o atacar aquell front proper, que ara té un modificador -1. D'altra banda, la rejugabilitat és prou alta, l'ordre en què apareixen les cartes pot modificar completament el curs dels esdeveniments i canviar tota la partida. Cal dir que guanyar no és gens fàcil. Jo només he guanyat una partida de cinc que n'he fet!

Em sembla que els de Victory Point Games han guanyat un client habitual. Sobretot sabent que estan preparant un altre petit solitari sobre la batalla de Rorke's Drift. Punyeta! Per què es publiquen tants jocs interessants?

You'll never walk alone...

Thanks!

Els daus de Sicherman

Avui juguem a daus. Però no amb daus qualssevol, sinó amb aquests:

Una mica estranys, oi? què hi fa un 8? i dos 3? Anem a pams...

Tots sabem que la probabilitat de treure un número determinat, de l'1 al 6, en el llançament d'un dau normal de 6 cares és igual a 1/6, és a dir, d'un 16,67% (si el dau no està trucat, evidentment). I en general, la probabilitat de treure un número determinat en el llançament d'un dau d'n cares és igual a 1/n. Fins aquí res de nou, oi?

Si llancem dos daus de 6 cares, la probabilitat que la suma dels daus sigui un número determinat, entre el 2 i el 12, depèn del nombre de maneres diferents d'obtenir aquest valor. Així, només podrem obtenir un 2 si treiem un 1 i un altre 1, i com que la probabilitat de treure un 1 és 1/6, la de treure'n dos és 1/36 (2,78%); en canvi, un 4 el podem obtenir amb un 1 i un 3, un 3 i un 1 o dos 2, de manera que la probabilitat d'un 4 és 3/36 (8,33%). En definitiva, la distribució de probabilitats per a la suma dels valors de 2 daus normals de 6 cares, és:

Doncs bé, els daus de Sicherman, els que surten a la foto, són dos daus amb una numeració diferent de la normal d'1 a 6 que, tot i així, tenen la mateixa distribució de probabilitats per a la suma dels seus valors. És a dir, que en qualsevol situació en què calgui llençar dos daus normals i sumar-ne el valor, es poden utilitzar dos daus normals o bé els daus de Sicherman: el resultat és exactament el mateix.

Aquests dos daus tenen els valors següents a les seves cares: {1,2,2,3,3,4} i {1,3,4,5,6,8}. A més, es pot demostrar que són l'única possible parella de daus que té aquesta propietat, si només es consideren nombres enters positius. Si es permet el 0, llavors es tenen dues parelles més: una és {0,1,1,2,2,3} i {2,4,5,6,7,9}; l'altra és {2,3,3,4,4,5} i {0,2,3,4,5,7}. Si també permetem nombres enters negatius la cosa es dispara i llavors existeixen infinites parelles amb aquesta propietat.

Segons un article publicat per Martin Gardner a Scientific American el 1978, aquesta combinació de daus va ser descoberta pel coronel George Sicherman, de Buffalo, als Estats Units, tot i que sembla que altres ja els havien utilitzat alguna vegada anteriorment.

Curiós, oi? De fet els vaig trobar, a partir de la revista Physics World (res a veure amb jocs, doncs), a la botiga on-line de gàdgets (digueu-ne collonades, si voleu) científics Grand Illusions. Si en voleu uns, els hi podreu comprar per menys de 3 euros.

I espereu, que no hem acabat! Aviat també parlarem dels daus d'Efron, de daus intransitius i de daus de Sicherman generalitzats. Ens ha agafat la dèria dels daus, tu.

El bloc d'en Jep

Alguns ja coneixeu en Jep Ferret, l'autor dels autodefinits d'El Periódico i de la web Crucigrama Exprés. Ara resulta que en Jep ha estrenat bloc, però com que el noi és així, d'aquesta manera, com és ell, com si diguéssim, no n'ha dit res. I com que nosaltres som uns pesats, ara en fem publicitat. Aquí el teniu:
http://crucigramaexpres.blogspot.com/

Llegiu-lo, que val la pena. No us perdeu l'article sobre com fer un crucigrama. I també descobrireu que ara en Ferret té un club de fans al Facebook!

IV Jornades Africanes

Finalment ens vam poder trobar, en Jordi Cairol i jo, per a fer les IV Jornades Africanes™. Si a la primera edició ens vam traslladar a l'Àfrica desconeguda (per als europeus, és clar) amb el Source of the Nile, a la segona vam recordar el terrible conflicte angoleny amb l'Angola i a la tercera vam visitar Khartum amb el Remember Gordon!, aquesta vegada vam anar a Sud-Àfrica amb el Bittereinder i a Togo amb el Togoland 1914.

Vam començar la sessió amb el Bittereinder. Es tracta d'un joc d'en Hjalmar Gerber sobre la II Guerra Anglobòer, publicat l'any 2000 per Microgame Design Group i reeditat el 2005 per Against the Odds, que és l'edició que vam utilitzar. És un joc a nivell estratègic, molt asimètric (com ho fou el conflicte), amb regles breus i força simples, però que pot donar molt de joc i de maldecaps a ambdós jugadors.

A Ciutat del Cap es pensaven que seria bufar i fer ampolles...
El jugador bòer comença amb una clara superioritat numèrica i una gran capacitat de moviment. Durant els primers tres torns ha d'aprofitar-ho per intentar fer baixar la moral britànica i esperar que els setges que hagi iniciat es resolguin favorablement. Si l'estratègia inicial no dóna una ràpida victòria bòer, aquest ha de canviar totalment d'enfocament, perquè la màquina imperial britànica comença a abocar tropes i més tropes a la zona. El bòer, llavors, ha d'oblidar-se de setges i de batalles reglades i dedicar-se a aprofitar la seva major capacitat de moviment per intentar resistir sense que el seu compromís bèl·lic baixi a zero i sense perdre massa unitats.

A la primera partida, en Jordi Cairol, que duia els britànics, va deixar que la seva moral caigués lleugerament i quan, al tercer torn, es van resoldre els setges per primera vegada, la moral britànica va caure a zero. Total, victòria bòer al tercer torn. Ni en Baden-Powell, organitzant partits de criquet i obres de teatre al setge de Mafeking, van evitar la derrota.

A la segona partida el britànic ja no va deixar caure fàcilment la seva moral i va resisitir bé els atacs bòers fins que als torns 3 i 5 va començar a arribar el gruix dels reforços. No va haver-hi res semblant a la batalla de Colenso i vam començar a fer una mica el gat i la rata. Malauradament vam haver d'aturar la partida al 8è torn, però les coses no anaven gaire bé per als bòers. Encara tenien moltes unitats militars, però la caiguda de Bloemfontein, capital de l'Estat Lliure d'Orange, havia estat un cop dur, i el baix compromís militar implicava no poder fer gaire combats.

En Cairol tem una setmana negra... que no es produirà
En definitiva, el joc ens va agradar força a tots dos. Malgrat que la resolució dels combats és molt "tot o res" (un sistema que en general no m'agrada massa), la mecànica global capta molt bé l'asimetria del conflicte. El britànic aviat té una gran superioritat numèrica, però ha d'estar sempre amb un ull clavat al marcador de moral i impedir que baixi per sota de 6, mentre amb l'altre ha de vigilar els moviments sempre ràpids dels comandos bòers. El bòer ha de saber limitar els seus atacs per no esgotar el compromís bèl·lic i aprofitar la seva rapidesa.

Entremig dels dos Bittereinder vam fer una nova partida del Togoland 1914. Es tracta d'un joc de Dennis Bishop publicat per Khyber Pass Games el 2002 que tracta l'ocupació de la colònia de Togo, la joia dels Schutzgebiete, les colònies alemanyes, per part de tropes britàniques i franceses. És un joc a nivell operacional, amb regles simples i que es pot enllestir en una hora. Ha rebut crítiques per ser massa lineal, però les partides només resulten lineals si ambdós jugadors es dediquen a seguir les estratègies més evidents, que no satisfaran a cap dels dos. Personalment trobo que, dins la senzillesa de les regles i de la limitació de possibilitats, funciona prou bé, té una rejugabilitat acceptable i posa en evidència les dificultats de subministrament de les campanyes africanes.

El gran problema del joc són unes regles amb aspectes absurds i forats evidents que cal solucionar sempre sobre la marxa. Ara bé, el punt més feble és que si els jugadors fan allò que han de fer, sense cap bestiesa, al final el joc es decideix per la tirada d'un dau, en el darrer combat a les portes de Kamina. Si ambdós jugadors han estat mínimament acurats aquest combat serà en una proporció de forces de 3 a 1 per a l'alemany: si en l'atac l'aliat obté un 4 ha guanyat, en cas contrari, guanya l'alemany. Una situació poc satisfactòria per a un joc que, d'altra banda, resultaria molt atractiu.

En Jordi prepara el Togoland, després del fracàs a Sud-Àfrica